Факультеттеги кафедраларда төмөнкүдөй 7 тема боюнча илимий багыттар аныкталып, ийгиликтүү иштерди алып барышууда:

1. Матанализ кафедрасынын илимий темасы: Сингулярдык козголгон дифференциалдык теңдемелердин чечимдерин изилдөө жана аларды прикладдык маселелерде колдонуу.
Жетекчиси: профессор Каримов С.
Аткаруу мөөнөтү: 2019-2023-жж.
ББжИМде катталган катоо номери: №0005725
Ачкыч сөздөр: сингулярдык козголгон, дифференциалдык тендемелер, туруктуулук шарты, асимптотика, тендеменин тартиби, тендеменин чечими, туруксуздук.
Изилдөөнүн кыскача аннотациясы: сингулярдык козголгон тендеменин чечимин туруктуулук шарты бузулган учурда изилдөө.
Теманы аткаруунун актуалдуулугу: көптөгөн физикалык маселелердин чечилиши дифференциалдык теңдемелерге келтирилет.Тактап айтканда жөнөкөй чөйрөдө газдын трубадагы кыймылы жөнүндөгү маселе, кванттык физиканын маселелери жана башка ушул сыяктуу физикалык процесстерди изилдөө сингулярдык козголгон маселелерди чечүүгө келтирилет. Четки маселелер чектик жана баштапкы болуп эки бөлүктөн турат. Экинчи бөлүккө сингулярдык козголгон дифференциалдык теңдемелер үчүн баштапкы маселелер кирет.Бул жүргүзүлгөн жумуштардагы изилдөөлөр математиканын теоретикалык өнүгүүсү үчүн актуалдуу болуп саналат.Ошондуктан, сингулярдык козголгон дифференциалдык теңдемелердин чечиминин асимптотикасын изилдөө проблемасы актуалдуу проблемалардан болуп эсептелинет.
Изилдөөнүн максаты жана милдети: сингулярдык козголгон кадимки дифференциалдык теңдемелердин системасынын чечиминин асимптотикалык баалоодо «деңгээл сызыктар», «уюлдук координаталарга өтүү» б.а «координаталар методу», «удаалаш жакындашуулар» жана «индукция методдору колдонуу менен сызыктуу жана сызыктуу эмес сингулярдык козголгон кадимки дифференциалдык теңдемелер жана теңдемелер системасы үчүн баштапкы маселенин чечиминин туруктуулугун изилдоо.
Изилдөө иштеринин жыйынтыктары: өздүк маанилердин жалпыланган учурларында сингулярдык козголгон теңдемелер системасынын чечиминин асимптотикалык баасы алынып, сингулярдык козголгон дифференциалдык теңдемелер системасынын чечимин өзгөчө критикалык учурларда асимптотикалык баалоо жүргүзүлгөн. Ошондой эле сызыктуу жана сызыктуу эмес сингулярдык козголгон кадимки дифференциалдык теңдемелер үчүн коюлган баштапкы маселенин туруктуулугу изилденген; туруктуулук шарты бузулган учурда кичине параметрди кармаган кадимки дифференциалдык теңдемелер системасынын чечиминин асимптотикасы тургузулган; туруксуз областта сингулярдык козголгон сызыктуу дифференциалдык теңдемелер системасынын чечиминин асимптотикасын табуу.
Изилдөөнүн объектиси: сингулярдык козголгон тендеменин чечимин туруктуулук шарты бузулган учурда изилдөө.
Изилдөөнүн методдору: удаалаш жакындаштыруу методу, чек аралык катмарлар усулу, можарант усулу, денгээл сызыктар усулу.

2. Алгебра жана геометрия кафедрасынын илимий темасы: Евклиддик мейкиндиктеги бөлүктөп чагылтуулар, торчолор жана бөлүштүрүүлөрдүн геометриясы, фракталдык геометриянын учурдагы маселелери.
Жетекчиси: профессор Матиева Г.
Аткаруу мөөнөтү: 2019-2023-жж.
ББжИМде катталган катоо номери: № 0007525
Ачкыч сөздөр: фрактал, бөлүштүрүү, мейкиндик, бөлүктөп чагылтуу, кошмок сызык, компьютердик сүрөттөлүш, кыймылсыз түз сызык, квазикошмок сызык, 3D модель.
Изилдөөнүн кыскача аннотациясы: үч ченемдүү евклиддик мейкиндикте жаңы фракталдардын классы түзүлөт. Изделүүчү фракталдардын бул же тигил тегиздиктеги проекциялары жалпак фракталдар катары Г. Матиева тарабынан табылган. Ушул проекциялардын жардамында мейкиндиктеги фракталдар түзүлөт жана алардын компьютердик сүрөттөлүштөрүн алуу максатында программалар иштелип чыгылат. Натыйжада жаңы фракталдардын 3D модельдери түзүлөт жана алардын колдонулуштары изилденет. Үч ченемдүү евклиддик мейкиндикти бөлүктөп чагылтуулардын кошмок жана квази кошмок сызыктарынын жашашынын зарыл жана жетиштүү шарттары табылат, бул бөлүктөп чагылтуусундагы кыймылсыз түз сызыктардын жашашынын зарыл жана жетиштүү шарттары далилденет, берилген p-ченемдүү бөлүштүрүү тарабынан жаратылган бөлүктөп чагылтуусунун касиеттери изилденет.
Теманы аткаруунун актуалдуулугу: фракталдык геометрия – жаш жана тез темп менен өнүгүп жаткан математикалык багыт, ал жаңы идеяларды алдыга жылдыруу менен катар башка илимдер менен тыгыз интеграцияланууда. Фракталдык геометриянын идеялары бүгүнкү күндө физикада, медицинада, техникалык илимдерде, психологияда жана лингвистикада кеңири колдонулуп жатат. Фракталдык геометриянын өнүгүшү жаңы компьютердик технологиялардын иштелип чыгышы менен да тыгыз байланыштуу, себеби фракталдарды түзүү компьютердик каражаттарсыз мүмкүн эмес. Берилген Френе торчосу тарабынан жаратылган евклиддик мейкиндигинин бөлүктөп чагылтуусу кубулуштарды жана процесстерди моделдештирүү гана эмес, алар менен байланышкан маселелердин рационалдуу чечимдерин да абдан жөнөкөйлөтөт. Френе торчосу сызыктуу жана сызыктуу эмес толкундар теориясынын көптөгөн маселелерин чечүүгө өбөлгө түзөт. Бул илимий изилдөө иши заманбап дифференциалдык геометриянын маанилүү бөлүмдөрүнө – жылма көп түспөлдүүлүктөрдү чагылтуу теориясына арналган.
Изилдөөнүн максаты жана милдети: тегиздиктеги жана мейкиндиктеги геометриялык фракталдардын жаңы классын түзүү жана алардын колдонулуштарын изилдөө; жаңы түзүлгөн мейкиндиктеги фракталдардын компьютердик сүрөттөлүштөрүн алуу үчүн программаларды иштеп чыгуу жана ал фракталдардын 3D модельдерин тургузуу; мейкиндигинде берилген p-ченемдүү бөлүштүрүү тарабынан жаратылган бөлүктөп чагылтуусунун касиеттерин изилдөө (бөлүштүрүү минималдык болгон учурда); бөлүктөп чагылтуусунун кошмок жана квази кошмок сызыктарынын жашашынын зарыл жана жетиштүү шарттарын табуу; бөлүктөп чагылтуусунда кыймылсыз түз сызыктардын жашашынын зарыл жана жетиштүү шарттарын табуу; чагылтуусун изилдөө, мында M мейкиндигиндеги бетинин чекитиндеги жаныма тегиздиги; бетинин чекитиндеги нормаль тегиздиги.
Изилдөөнүн объектиси: геометриялык фракталдар, евклиддик мейкиндикти бөлүктөп чагылтуу.
Изилдөөнүн методдору: JavaScript жана L-system программалоо тилдери, картандын сырткы формалар методу жана кыймылдуу репер методу.

3. АССТ кафедрасынын илимий темасы: Санариптештирүү технологияларын билим берүү тармагына киргизүү жана колдонуу мүмкүнчүлүктөрү.
Кафедра башчы: т.и.к. доцент Кудуев А.Ж.
Аткаруу мөөнөтү: башталышы 2022-2027-жж.
Каттоо номери: 0007845
Изилдөөнүн кыскача аннотациясы: азыркы учурда санариптештирүү менен ар тараптуу маалыматтарды алуу заман талабы. Илим, техника, экономика, медицина, билим берүү жана башка толуп жаткан тармактар боюнча маалыматтарды иштеттүүгө бололт. Алардын ичинен интернеттин билим берүү тармагында канчалык орду бар экендигин көрөлү. Учурда интернеттин билим берүү тармагында көптөгөн интернет баракчалары табууга болот. Алар негизинен электрондук почта менен же болбосо атайын шатты бар каттоодон өтүп, андан кийин керектиүү маалыматты алуу мүмкүнчүлүгүндө. Мындай маалымат алмашууда белгилүү бир жыйынтыктарды берет. Мунун баары санариптештирүүнүн негизинде ишке ашат.
4. Колдонмо информатика жана информациялык коопсуздук кафедрасынын илимий темасы: Билим берүүдө жана илимий-изилдөөлөрдө информациялык-коммуникациялык технологияларды колдонуу.
Кафедра башчы: ф.-м.и.к. доцент Эркебаев У.З.
Аткаруу мөөнөтү: 2021-2026-жж.
Каттоо номери: 0007845
Изилдөөнүн кыскача аннотациясы: акыркы жылдары билим берүү системасында маалыматтык-коммуникациялык технологиялардын мааниси кескин өстү. Көптөгөн эксперименталдык жана теориялык изилдөөлөр МКТны колдонуунун натыйжалуулугун аныктоого багытталган. Изилдөө багытында маалыматтык-коммуникациялык технологиялардын мүмкүнчүлүктөрү жана аларды колдонууда студенттердин мотивациясын жогорулатууга, окутуу процессин оптималдаштырууга, өз алдынча иштөөнүн натыйжалуулугун жогорулатууга мүмкүндүк берет.

5. МИОТ жана ББМ кафедрасынын илимий темасы: Мектептик жана кесиптик билим берүүгө компетенттүү мамиле.
Кафедра башчысы: п.и.д. профессор Келдибекова А.О.
Аткаруу мөөнөтү: 2017-2022-жж.
Каттоо номери: 0007482
Изилдөөнүн кыскача аннотациясы: болочоктогу математика мугалимдеринин компетенттик маанилүү сапаттарын калыптандыруу модели; теориялык жактан негиздөө, түзүп чыгуу жана апробациялоо; аларды эффективдүү калыптандыруу технологиясы; тажрыйбалык-эксперименттик жол менен текшерүү.
Кафедрада 7 илимий багыттарында иш алып барылат:
1) И. Бекбоевдин илимий-методикалык эмгектери, анын математикалык билим берүүдө колдонулушу;
2) Компетенттүүлүккө багытталган билим берүү шарттарында жалпы билим берүүдөгү профилдик жана жогорку мектепттер үчүн математика жана информатика боюнча окуу методикалык кодонмолорду иштеп чыгуу;
3) Негизги мектепте компетенттүүлүкө багытталган математикалык тапшырмаларды колдонуунун илимий методикалык негиздери;
4) Математика предметин табигый илимдер предмети менен интеграциялап окутуу;
5) Математика профилиндеги бакалаврлар үчүн окуу методикалык комплекстерди тузүүнун илимий-методикалык негиздери;
6) ЖОЖдо болочок мугалимдерди даярдоо системасындагы студенттердин изилдөө компетенттүүлүгүн өнүктүрүүнүн методикалык негиздери (математика дисциплинасынын базасында);
7) Орто мектепте геометрияны турмушка байланыштырып окутуу аркылуу окуучулардын түйүндүү компетенттүүлүктөрүн калыптандыруунун илимий негиздери

6. Информациялык системалар жана программалоо кафедрасынын илимий темасы: Төртүнчү тартиптеги жекече туундулуу теңдемелер үчүн локалдык жана локалдык эмес маселелер
Жетекчиси: ф.-м.и.д. профессор Сопуев А.
Аткаруу мөөнөтү: 2018-01.01.2023-жж.
ББжИМде катталган катоо номери: 0007520
Изилдөөнүн кыскача аннотациясы: чек аралык маселе, чек аралык шарттар, жалгаштыруу маселелери, аралаш парабола-гиперболикалык теңдемелер, Гриндин жана Римандын функциялары, интегралдык теңдеме, чечимдин жалгыздыгы, чечимдин жашашы.
Теманы аткаруунун актуалдуулугу: Математикалык физиканын классикалык эмес теңдемелер теориясынын маанилүү бөлүмү болуп аралаш (эллиптика-гиперболикалык, парабола-гиперболикалык жана эллиптика-параболикалык) типтеги теңдемелер теориясы эсептелет. Аралаш парабола-гиперболикалык типтеги теңдемелер теориясынын өнүгүшү төртүнчү тартиптеги аралаш парабола-гиперболикалык типтеги теңдемелер үчүн чек аралык маселелерди чечүүдө ишке ашырылган. Эгерде теңдеменин тартиби төртүнчү тартипке чейин жогоруласа, анда типтин өзгөрүү сызыгында функциянын өзү менен анын экинчи же үчүнчү тартипке чейинки туундуларын жалгаштыруу шарттары талап кылынат. Төртүнчү тартиптеги аралаш парабола-гиперболикалык типтеги теңдемелер үчүн чек аралык маселелерди изилдөө жана аларды чечүү үчүн жаңы методдорду колдонуу талап кылынат.
Изилдөөнүн максаты жана милдети: төртүнчү тартиптеги аралаш парабола-гиперболикалык теңдемелер үчүн жалгаштыруу маселелеринин чечимдеринин жашашын жана жалгыздыгын далилдөө; чечимдердин жылмакайлуулугун камсыз кылуучу функциялар классын, ошондой эле жалгаштыруу шарттарынын санынын теңдеменин тартибинен көз карандылыгын аныктоо; жалгаштыруу маселелеринин бир маанилүү чечилишинин жетиштүү шарттарын табуу; жекече туундулуу төртүнчү тартиптеги теңдемелер үчүн чек аралык маселелердин корректтүү коюлушу үчүн аймактардын конфигурациясын аныктоо.
Изилдөөнүн объектиси: тегиздиктеги төртүнчү тартиптеги аралаш парабола-гиперболикалык типтеги теңдемелер үчүн чек аралык маселелердин коюлушун жана алардын корректүүлүгүн изилдөө болуп саналат.
Изилдөөнүн методдору: математикалык физиканын теңдемелери, аралаш типтеги теңдемелер, функционалдык анализ жана сызыктуу эмес интегралдык теңдемелер теорияларынын методдору, Гриндин жана Римандын функциялары колдонулат.

7. Колдонмо математика, информатика жана графикалык дизайн кафедрасынын илимий темасы: Колдонмо математика жана информатиканын актуалдуу проблемалары
Кафедра башчы: ф.-м..и.к. доцент Азимов Б.А.
Аткаруу мөөнөтү: 2021-31.12.2025-жж.
ББжИМде катталган катоо номери: 0007858
Изилдөөнүн кыскача аннотациясы:
Изилдөөнүн обьектиси: долбоор үчүн иштелмелер. Иштин максаты. Иштин негиздемеси, күтүлүүчү натыйжалар.
Теманы аткаруунун актуалдуулугу:аталган иш колдонмо математика жана информатиканын актуалдуу проблемалары окутуунун теориялык, усулдук маселелерине жана актуалдуу проблемаларын изилдөөгө арналган. Математика жана информатиканы атайын жана жогорку окуу жайларында окутуунун теориялык жана усулдук маселелерин, өндүрүштө колдонулушун изилдөө, учурда актуалдуу болгон математиканын жана информатиканын маселелерин чечүү. Бул маселелерди чечүү үчун окутуунун оптималдуу, заманбап усулдарын колдонуунун натыйжаларын илимий негизде жалпылоо жана өндүрүшкө сунуштоо, окуу китептерин, окуу куралдарын, усулдук колдонмолорду, сөздүктөрдү иштеп чыгуу.
Төмөнкүлөр иликтөөгө алынат:
а) Өндүрүштүн маселелеринин математикалык моделдери;
б) Заманбап математикалык моделдерди изилдөө;
в) Математикалык моделдердин компьютердик моделдерин түзүү.
Иштин жыйынтыктары: колдонмо математика жана информатиканын актуалдуу маселелери боюнча диссертациялык изилдөөлөрдү жүргүзүү. Өндүрүштүн жана заманбап математикалык моделдерди изилдөө жана компьютердик моделдерин түзүү.